Derslerle Alakalı görüşlerinizi veya eksik olarak gördüğünüz derslerin eklenmesi talebinizi aşağıdaki yorum alanını kullanarak bize iletebilirsiniz.
[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

• Tüm YGS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm LYS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list]

[/su_note]

Derslerle Alakalı görüşlerinizi veya eksik olarak gördüğünüz derslerin eklenmesi talebinizi aşağıdaki yorum alanını kullanarak bize iletebilirsiniz.

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

• Tüm KPSS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list] [/su_note]

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Soru Çözüm videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)

[su_tab title=”İbrahim Hoca”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü Sorular İbrahim Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü Sorular MatAkademi

[/su_tab]

[su_tab title=”Bugra Hoca Çıkmış Sorular”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü Sorular (Çıkmış Sorular) Bugra Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımları Video”]

Matematik

RASYONEL SAYILAR

[/su_tab]
[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#f6db3e”]

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik RASYONEL SAYILAR soru çözümleri gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik RASYONEL SAYILAR canlı çözümlü örneklerin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır.

Matematik RASYONEL SAYILAR Formüller

yazılan ifadelere kesir denir, a pay, b paydadır.

|a| < |b| ise kesre basit kesir denir.

(-1 ve 1 arasındaki kesirler basit kesirdir)

ise kesre bileşik kesir denir.

Devirli ondalık sayının rasyonel şekilde yazılması:

a, b, c, d birer rakam olmak üzere;

RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

1. Yol

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

2. Yol

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

3. Yol

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, pozitif basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

• Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımlarını izlemek ve RASYONEL SAYILAR İle İlgili Yazılı konu anlatımına Ulaşmak İçin Tıklayınız
• Tüm YGS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm KPSS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm KPSS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm YGS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm LYS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü Sorular videolarından, Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizide yorum alanından bize iletebilirsiniz.

[egit1]
[egit2]
[egit3]

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)

[/su_tab]
[su_tab title=”TeknoFem”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı 1 TeknoFem

Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı 2 TeknoFem

[/su_tab]
[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı MatAkademi

[/su_tab]
[su_tab title=”Nejdet Hoca”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı Nejdet Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Bugra Hoca”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı Bugra Hoca

Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı (Pratik Yol KPSS ALES DGS YGS ) Bugra Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”İbrahim Hoca (Konu Özeti)”]
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı (Konu Özeti) İbrahim Hoca

[/su_tab]

[su_tab title=”Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü Sorular ve Formüller”]

Matematik

RASYONEL SAYILAR

[/su_tab]

[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#f6db3e”]

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik RASYONEL SAYILAR Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik RASYONEL SAYILAR canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.
Matematik RASYONEL SAYILAR Konu Anlatımı Videolar

Matematik RASYONEL SAYILAR Yazılı Konu Anlatım

A. TANIM

a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere,  şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir.

• 

• 

B. KESİR

Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya bir kaçını göstermeye yarıyan sayılara kesir denir.

C. KESİR ÇEŞİTLERİ

1. Basit Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

Aşağıdaki sayı doğrusunda koyu ve kalın çizgi ile gösterilen noktalara karşılık gelen sayılar basit kesirdir.

2. Bileşik Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.

Aşağıdaki sayı doğrusunda koyu ve kalın çizgi ile gösterilen noktalara karşılık gelen sayılar bileşik kesirdir.

3. Tam Sayılı Kesir

Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

 birer tam sayılı kesirdir.

Her bileşik kesir bir tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir.

• 

• 

D. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

1. Genişletme ve Sadeleştirme

 kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, çarpıldığında veya bölündüğünde kesrin değeri değişmez.Bu işleme kesrin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi denir.

2. Denk Kesirler

 kesrinin genişletilmesi veya sadeleştirilmesiyle  ye eşit pek çok kesir elde edilebilir. Bu kesirler  ye denktirdenir.  kesri,  kesrine denk ise,  biçiminde yazılır, “a bölü b kesri c bölü d kesrine denktir” diye okunur.

3. Toplama – Çıkarma İşlemi

Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

• 

• 

4. Çarpma – Bölme İşlemi

5. İşlem Önceliği

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

1) Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.

2) Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.

3) Çarpma – bölme yapılır.

4) Toplama – çıkarma yapılır.

E. ONDALIK KESİR

1. Ondalık Kesir

Bir rasyonel sayının payını paydasına böldüğümüzde bu rasyonel sayının ondalık açılımını buluruz. Bu ondalık açılımaondalık kesir denir.

Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir.

2. Devirli (Periyodik) Ondalık Kesir

Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir.

• 

• 

• 

3. Ondalık Kesirlerde İşlemler

a. Toplama – Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

b. Çarpma: Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

c. Bölme: Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak bölme işlemi yapılır.

4. Devirli Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi

Bir devirli ondalık açılımı  şeklinde yazarken;

Virgül ve devreden dikkate alınmadan; okunan sayıdan, devretmeyen sayıyı çıkararak paya yazılır.

Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 ve sağına devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır yazılır.

a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere,

F. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

1. Yol

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

2. Yol

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

3. Yol

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, pozitif basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.

a ve n doğal sayı olsun.n sabit iken a büyüdükçe  basit kesrinin değeri artar.

a ve n doğal sayı olsun.n sabit iken a büyüdükçe  bileşik kesrinin değeri azalır.

G. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR

 arasında sayılamıyacak çoklukta rasyonel sayı vardır. Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin e.k.o.k. u bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan e.k.o.k. da eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir.

Ü	kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise,

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

• Matematik RASYONEL SAYILAR Çözümlü soruları izlemek ve RASYONEL SAYILAR İle İlgili Önemli Formüllere Ulaşmak İçin Tıklayınız
• Tüm YGS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm KPSS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm KPSS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm YGS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız
• Tüm LYS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik RASYONEL SAYILAR Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]