ÇARPANLARA AYIRMA dinle – Egitim-Dünyası https://egitim-dunyasi.net ÖSYM,LYS,YGS,Ders izle,KPSS,aöf,Burs,kyk,pomem,Üniversite,TEOG,Formasyon,Akademik takvim,ehliyet sınav, Sat, 04 Apr 2015 00:29:27 +0000 tr hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.0.3 ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular ve Formüller https://egitim-dunyasi.net/carpanlara-ayirma-cozumlu-sorular-ve-formuller.html Fri, 06 Mar 2015 21:00:25 +0000 https://egitim-dunyasi.net/?p=5858 YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik ÇARPANLARA AYIRMA online soru çözümleri yapan gözde hocaların ÇARPANLARA AYIRMA çözümlü sorular videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak anlatım yapanlara göre derleyerek aşağıya matematik ÇARPANLARA AYIRMA cevaplı sorular videolarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için istersenizde YGS LYS için olan online matematik ÇARPANLARA AYIRMA online çözümlü örnekleri istediğiniz hocayı seçerek izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik ÇARPANLARA AYIRMA formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Soru Çözüm videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)


[su_tabs active=”1″ vertical=”yes”]
[su_tab title=”TeknoFem”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular TeknoFem

[/su_tab]
[su_tab title=”Şenol Hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular Şenol Hoca

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular (Korsan yolla ÇARPANLARA AYIRMA SORU ÇÖZÜMÜ 1) Şenol Hoca

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular (Korsan yolla ÇARPANLARA AYIRMA 2) Şenol Hoca

[/su_tab]

[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular 1 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular 2 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular 3 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular 4 MatAkademi

[/su_tab]

[su_tab title=”Ekol Hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular (Soru Çözüm Teknikleri) Ekol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Çıkmış Sorular”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular (Çıkmış Sorular)

[/su_tab]
[su_tab title=”Halit hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular Halit Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımları Video”]

Matematik

ÇARPANLARA AYIRMA

KONU ANLATIMI DERS İZLE

[/su_tab]
[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#f6db3e”]

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA soru çözümleri gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik ÇARPANLARA AYIRMA canlı çözümlü örneklerin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır.

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Formüller

Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler Formülleri

ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER

Tam Kare Özdeşliği:
İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
İki Terim farkının Karesi : (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2.(ab + ac + bc)
İki Terim Toplamının Küpü: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
İki Terim Farkının Küpü : (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
İki Kare Farkı Özdeşliği: a2 – b2 = (a + b).(a – b)

xn + yn veya xn − yn biçimindeki polinomların Özdeşliği
İki küp Toplamı : a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)
İki küp Farkı : a3 − b3 = (a − b).(a2 + ab + b2)

a4 + b4 = (a + b).(a3 – a2b + ab2 – b3)
a4 – b4 = (a2 + b2).(a + b).(a – b)

a5 + b5 = (a + b).(a4 – a3b + a2 b2 – ab3 + b4)
a5 – b5 = (a – b).(a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4)

a6 + b6 = (a + b).(a5 – a4b + a3 b2 – a2b3 + ab4 – b5)
a6 – b6 = (a – b).(a2 + ab + b2).(a+ b).(a2 + ab + b2)

a7 + b7 = (a + b).(a6 – a5b + a4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6)
a7 – b7 = (a – b).(a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6)

Özdeşlikleri aşağıdaki şekilleriyle düzenleyerek kullanabiliriz

x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
x2 + y2 = (x – y)2 + 2xy
(x – y)2 = (x + y)2 – 4xy
(x + y)2 = (x – y)2 + 4xy
x3 – y3 = (x – y)3 + 3xy (x – y)
x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy (x + y)
x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2 – 2 (xy + xz + yz)

ÇARPANLARA AYIRMA KURALLARI

1)       Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma :    Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.   Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır

2)       Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma :   Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer,   üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı  ortak çarpanlarına ayrılır.

3)       Tam Kare şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma :   Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpımı  nın iki katı ortadaki terimi  veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir    a2 + 2ab + b2 = (a + b)2,         a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

4)       İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma :  Polinom iki terimli , işaretleri farklı, kare kökleri alınıyorsa; Bu  Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.       a2 – b2 = (a + b) (a – b)

5)       İki Küp Toplamı – Farkı İfadeleri  Çarpanlara Ayırma:  a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) ,  a3 –  b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

6)        xn +yn   biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:    

a)  x4 + 1  =  (x + 1) (x3 – x2 + x – 1)

b)  x4 – 1  = (x2 + 1) (x + 1) (x – 1)

c)  x5 + 25 =  (x + 2) (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x + 16)

d)  x5 – 1  =  (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7)       Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare  ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir

a)  x4 + 1  =  (x + 1) (x3 – x2 + x – 1)

b)  x4 – 1  = (x2 + 1) (x + 1) (x – 1)

 

8) ax2 + bx + c  şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarına Ayırma :

ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q)

mx            p

nx            q     (mx.q + nx.q = bx  oluyorsa)

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular videolarından, Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizide yorum alanından bize iletebilirsiniz.

[egit1]
[egit2]
[egit3]

]]> ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Video https://egitim-dunyasi.net/carpanlara-ayirma-konu-anlatimi-video.html Fri, 06 Mar 2015 20:53:02 +0000 https://egitim-dunyasi.net/?p=5855 YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik ÇARPANLARA AYIRMA online ders anlatımı yapan gözde hocaların ÇARPANLARA AYIRMA konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik ÇARPANLARA AYIRMA video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için isterseniz de YGS LYS için olan online matematik ÇARPANLARA AYIRMA konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik ÇARPANLARA AYIRMA konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel ÇARPANLARA AYIRMA formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.) Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Videolar


[su_tabs active=”1″ vertical=”yes”]
[su_tab title=”Ekol Hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Ekol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Şenol Hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 1 Şenol Hoca

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 2 Şenol Hoca

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 3 Şenol Hoca

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 4 Şenol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”TeknoFem”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 1 TeknoFem

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 2 TeknoFem

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 3 TeknoFem

[/su_tab]
[su_tab title=”Hocalara Geldik”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Hocalara Geldik

[/su_tab]
[su_tab title=”Tonguc Akademi”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Tonguc Akademi

[/su_tab]
[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 1 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 2 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 3 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 4 MatAkademi

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı 5 (Kartezyen Çarpım) MatAkademi

[/su_tab]
[su_tab title=”Nejdet Hoca”]
Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Nejdet Hoca

[/su_tab]

[su_tab title=”Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Çözümlü Sorular ve Formüller”]

Matematik

ÇARPANLARA AYIRMA

SORU ÇÖZÜMLERİ VE FORMÜLLERi

[/su_tab]

[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#f6db3e”]

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik ÇARPANLARA AYIRMA canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Yazılı

 

1. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

2.GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.

ÖRNEKLER:
1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b).(x+y)

2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
=x(x-a)+2(x-a)
=(x-1).(a-1)
3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
=a(x-1)-1(x-1)
=(x-1).(a-1)
3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
a-b=(a-b).(a+b)

ÖRNEKLER:

1-)4x – 9=(2x-3)(2x+3)

2x – 3

2-)(2a-3) – (a-2)=

=(2a-3) – (a-2)
=[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]
=(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
=(a-1).(3a-5)

3-)(2x-3)-1=

= (2x-3)-1
=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
=(2x-3-1).(2x-3+1)
=(2x-4).(2x-2)
=4(x-2).(x-1)

4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
2a= (298-98)(298+98)-200.392 =16
2a= 200.396-200.392 =16
2a=200(396-392) =16

2a=100.4 =16 a=100.4 a=25

ÖRNEKLER:

x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız

1-) x – y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.

2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.

x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.

x – y = (x ) – (y )

= (x -y )(x +y )

=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )

a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a – a .b+a .b -….+b )’dir.
ÖRNEKLER

1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.

a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )

b- )n çift ve n=2 (k Z)
p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise

a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç

4. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı – Toplamı

1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

2. İki Küp Farkı – Toplamı

1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.

2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … – xyn – 2 + yn – 1) dir.

4. Tam Kare İfadeler

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,• (a – b)2n = (b – a)2n• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.
• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

5-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b
Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.
ÖRNEKLER:

1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?

x + 4x +4=(x+2)

x 2
2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir

2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?

2000 1999
2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre

2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
=1 olur.

6.ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA

x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken, çarpımları c(sabit terim),toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.
ÖRNEKLER:

1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?

x+y+4x-6y+19
=(x+4x+4)+(y-6y+9)+6
=(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur.arpanlarına ayrılır.

7. (a ± b)n nin Açılımı

Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)
a3 + b3 + c3 – 3abc =(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

8. ax2 + bx + c  BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.

1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,

2. a ¹ 1 İken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise

ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.

2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,

daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]

]]>