online Kümeler – Egitim-Dünyası

Kümeler Çözümlü Sorular ve Formüller

Egitim-Dünyası — Wed, 11 Mar 2015 01:29:39 +0000

YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik Kümeler online soru çözümleri yapan gözde hocaların Kümeler çözümlü sorular videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak anlatım yapanlara göre derleyerek aşağıya matematik Kümeler cevaplı sorular videolarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için istersenizde YGS LYS için olan online matematik Kümeler online çözümlü örnekleri istediğiniz hocayı seçerek izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Kümeler formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Soru Çözüm videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen yukarısında alt alta yer almaktadır.)Matematik Kümeler Çözümlü Sorular Videolar

[su_tabs active=”1″ vertical=”yes”]
[su_tab title=”Şenol Hoca”]
Matematik Kümeler Çözümlü Sorular 1 Şenol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”TeknoFem”]
Matematik Kümeler Çözümlü Sorular TeknoFem

[/su_tab]

[su_tab title=”İbrahim Hoca”]
Matematik Kümeler Çözümlü Sorular İbrahim Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik Kümeler Çözümlü Sorular MatAkademi

[/su_tab]

[su_tab title=”Bugra Hoca Çıkmış Sorular”]
Matematik Kümeler Çözümlü Sorular (Çıkmış Sorular) Bugra Hoca

[/su_tab]

[su_tab title=”Matematik Kümeler Konu Anlatımları Video”]

Matematik

Kümeler

[/su_tab]
[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

Tüm YGS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm KPSS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm KPSS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm YGS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm LYS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Kümeler soru çözümleri gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Kümeler canlı çözümlü örneklerin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır.

Matematik Kümeler Formüller

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik Kümeler Çözümlü Sorular videolarından, Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizide yorum alanından bize iletebilirsiniz.

[egit1]
[egit2]
[egit3]

Kümeler Konu Anlatımı Video

Egitim-Dünyası — Wed, 11 Mar 2015 01:25:22 +0000

YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik Kümeler online ders anlatımı yapan gözde hocaların Kümeler konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik Kümeler video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için isterseniz de YGS LYS için olan online matematik Kümeler konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Kümeler konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel Kümeler formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen yukarısında alt alta yer almaktadır.)Kümeler Konu Anlatımı Videolar

[su_tabs active=”1″ vertical=”yes”]
[su_tab title=”Ekol Hoca”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı 1 Ekol Hoca

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 2 Ekol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Şenol Hoca”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı 1 Şenol Hoca

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 2 Şenol Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”TeknoFem”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı 1 TeknoFem

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 2 TeknoFem

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 3 TeknoFem

[/su_tab]
[su_tab title=”Hocalara Geldik”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı 1 (Küme Kavramı) Hocalara Geldik

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 2 (Alt Küme -1) Hocalara Geldik

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 3 (Alt Küme -2) Hocalara Geldik

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 4 (Kümelerde İşlemler -1) Hocalara Geldik

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 5 (Kümelerde İşlemler -2) Hocalara Geldik

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 6 (Küme Problemleri) Hocalara Geldik

[/su_tab]
[su_tab title=”Tonguc Akademi”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı Tonguc Akademi

[/su_tab]
[su_tab title=”MatAkademi”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı 1 MatAkademi

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 2 MatAkademi

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 3 MatAkademi

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 4 MatAkademi

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 5 MatAkademi

Matematik Kümeler Konu Anlatımı 6 MatAkademi

[/su_tab]
[su_tab title=”Nejdet Hoca”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı Nejdet Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Bugra Hoca”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı Bugra Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”İbrahim Hoca (Konu Özeti)”]
Matematik Kümeler Konu Anlatımı (Konu Özeti) İbrahim Hoca

[/su_tab]
[su_tab title=”Matematik Kümeler Çözümlü Sorular ve Formüller”]

Matematik

Kümeler

[/su_tab]

[su_tab title=”Diğer “]
[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

Tüm YGS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm KPSS Matematik konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm KPSS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm YGS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

Tüm LYS Dersleri konu Anlatımları ve Çözümlü Sorular için Tıklayınız

[/su_list]
[t1]
[t2]
[/su_tab]

[/su_tabs]

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Kümeler Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Kümeler canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik Kümeler Konu Anlatımı Yazılı

A. TANIM

Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.
Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.
Kümeyi oluşturan ögelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise, a Î A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b Ï A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.
A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.

B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ

Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.

1. Liste Yöntemi

Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.

A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(A) = 3 tür.

2. Ortak Özelik Yöntemi
Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.

A = {x : (x in özeliği)}

Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.

Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

3. Şema Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir.

Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.

C. EŞİT KÜME, DENK KÜME
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.

A kümesi B kümesine eşit ise A = B,

C kümesi D kümesine denk ise C º D

biçiminde gösterilir.

Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.

D. BOŞ KÜME
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir

Boş küme { } ya da Æ sembolleri ile gösterilir.

{Æ} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

E. ALT KÜME – ÖZALT KÜME

A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesidenir.

1. Alt Küme

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ì B biçiminde gösterilir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. B ÉA biçiminde gösterilir.

C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C Ë D biçiminde gösterilir.

2. Özalt Küme
Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.

3. Alt Kümenin Özelikleri
Her küme kendisinin alt kümesidir.

i) A Ì A

ii) Boş küme her kümenin alt kümesidir.

Æ Ì A

iii) (A Ì B ve B Ì A) Û A = B dir.

ıv) (A Ì B ve B Ì C) ise, A Ì C dir.

v) n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2ⁿ ve özalt kümelerinin sayısı 2ⁿ – 1 dir.

Ü	Elemanları arasında a bulunan n elemanlı bir kümenin,• alt kümelerinden 2^n–1 tanesinde a bulunmaz. • alt kümelerinden 2^n–1 tanesinde a bulunur.

n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı,

dir.

n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı (boş küme) ve n elemanlı alt kümeleri sayısı 1 dir.

n elemanlı bir kümenin 1 elemanlı ve n – 1 elemanlı alt kümeleri sayısı n dir.

n elemanlı bir kümenin; x elemanlı alt kümeleri sayısı, y elemanlı alt kümeleri sayısına eşit ise, x = y veya n = x + y dir.

n elemanlı bir kümenin bütün alt kümeleri sayısı 2ⁿ olduğu için,

F. KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.

1. Kümelerin Birleşimi

A È B = {x : x Î A veya x Î B} dir.

F Ì E ise, E È F = E dir.E É F ise, E È F = E dir.

2. Birleşim İşleminin Özelikleri
a)A È Æ = A

b) A È A = A

c) A È B = B È A

d) A È (B È C) = (A È B) È C

e) A Ì B ise, A È B = B

f) A È B = Æ ise, (A = Æ ve B = Æ) dir.

3. Kümelerin Kesişimi

A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A Ç B biçiminde gösterilir.

A Ç B = {x : x Î A ve x Î B} dir.

F Ì E ise, E Ç F = F dir.E É F ise, E Ç F = F dir.

4. Kesişim İşleminin Özelikleri
A Ç Æ = Æ

b) A Ç A = A

c) A Ç B = B Ç A

d) (A Ç B) Ç C = A Ç (B Ç C)

e) A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

f) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

G. EVRENSEL KÜME
Üzerinde işlem yapılan, bütün kümeleri kapsayan kümeye, evrensel kümedenir. Evrensel küme genellikle E ile gösterilir.

E Ç A = A dır.E È A = E dir.

A Ì E dir.

B Ì E dir.

H. BİR KÜMENİN TÜMLEYENİ
Evrensel kümenin elemanı olup, A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluşan kümeye A nın tümleyeni denir ve ya da A’ ile gösterilir.

A’ = {x : x Î E ve x Ï A, A Ì E} dir.

Tümleyenin Özelikleri
Bir kümenin tümleyeninin tümleyeni kendisidir.
Buna göre, (A’)’ = A olur.

Evrensel kümenin tümleyeni boş kümedir. Buna göre, E’ = Æ olur.
Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir. Buna göre, Æ‘ = E olur.
Bir kümenin eleman sayısı ile o kümenin tümleyeninin eleman sayısı toplamı evrensel kümenin eleman sayısına eşittir. Buna göre,s(A) + s(A’) = s(E) olur.
A Ì B ise, B’ Ì A’ dir.
B’ Ì A’ ise, A Ì B dir.
E, evrensel küme olmak üzere, A È A’ = E dir.
A Ç A’ = Æ dir.
(A È B)’ = A’ Ç B’
(A Ç B)’ = A’ È B’
E, evrensel küme olmak üzere, E È A’ = E dir.
E, evrensel küme olmak üzere, E Ç A’ = A’ dir.

I. KUVVET KÜMESİ
Bir kümenin bütün alt kümelerin kümesine kuvvet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir.

s(A) = n ise, s(P(A)) = 2ⁿ dir.

J. İKİ KÜMENİN FARKI
A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A B biçiminde gösterilir.

A – B = {x : x Î A ve x Ï B} dir.

Farkla İlgili Özelikler

A, B, C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere,

i) E – A = A’

ii) A – B = A Ç B’

iii) (A – B)’ = A’ È B dir.

iv) (A – B) È (B – A) = A D B (Simetrik Fark)

K. ELEMAN SAYISI
A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,

s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)
s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Ç B) – s(A Ç C)– s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)
s(A È B) = s(A – B) + s(A Ç B) + s(B – A)
a + b + c + d tane öğrencinin bulunduğu bir sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin sayısı s(V) = b + c, tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T) = a + b, voleybol ve tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T Ç V) = b olsun.

Şemadaki a, b, c, d bulundukları bölgelerin (kümelerin) eleman sayılarını göstermektedir.

Tenis veya voleybol oynayanların sayısı:

s(T È V) = a + b + c

Tenis ya da voleybol oynayanların sayısı:

s(T – V) + s(V – T) = a + c

Sadece tenis oynayanların sayısı:

s(T – V) = a

Tenis oynamayanların sayısı:

s(T’) = c + d

Bu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı:

s(T È V) = a + b + c

Bu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı:

Bu iki oyundan hiç birini oynamayanların sayısı:

Bir apartmanda A gazetesini alan herkes B gazetesini almaktadır. B gazetesini alanlardan C gazetesini alan yoktur.

Apartmandakilerin kümesi K, A gazetesini alanların kümesi A, B gazetesini alanların kümesi B, C gazetesini alanların kümesi C olmak üzere, yandaki şemada x, y, z, t bulundukları bölgelerin eleman sayılarını göstermektedir

[su_note radius=”15″]

[su_list icon=”icon: film” icon_color=”#3ea6f6″]

[/su_list]

[/su_note]

Burada bulunan Matematik Kümeler Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]